ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Разложите многочлен на множители:
а) $a x^{2} - a y - b x^{2} + c y + b y - c x^{2}$ ;
б) $x y^{2} - b y^{2} - a x + a b + y^{2} - a$ ;
в) $a x + b x + c x + a y + b y + c y$ ;
г) $a b - a^{2} b^{2} + a^{3} b^{3} - c + a b c - c a^{2} b^{2}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §32. Способ группировки. Номер №32.10.

Решение а

$a x^{2} - a y - b x^{2} + c y + b y - c x^{2} = (a x^{2} - c x^{2} - b x^{2}) - (a y - c y - b y) = x^{2} (a - c - b) - y (a - c - b) = (a - c - b) (x^{2} - y)$

Решение б

$x y^{2} - b y^{2} - a x + a b + y^{2} - a = (x y^{2} - b y^{2} + y^{2}) - (a x - a b + a) = y^{2} (x - b + 1) - a (x - b + 1) = (x - b + 1) (y^{2} - a)$

Решение в

$a x + b x + c x + a y + b y + c y = (a x + b x + c x) + (a y + b y + c y) = x (a + b + c) + y (a + b + c) = (a + b + c) (x + y)$

Решение г

$a b - a^{2} b^{2} + a^{3} b^{3} - c + a b c - c a^{2} b^{2} = (a b - a^{2} b^{2} + a^{3} b^{3}) - (c - a b c + c a^{2} b^{2}) = a b (1 - a b + a^{2} b^{2}) - c (1 - a b + a^{2} b^{2}) = (1 - a b + a^{2} b^{2}) (a b - c)$