ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Решите уравнение:
а) $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ ;
б) $x^{2} + 8 x + 15 = 0$ ;
в) $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ ;
г) $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §32. Способ группировки. Номер №32.20.

Решение а

$x^{2} - 3 x + 2 = 0$
$x^{2} - x - 2 x + 2 = 0$
$(x^{2} - x) - (2 x - 2) = 0$
x(x − 1) − 2(x − 1) = 0
(x − 1)(x − 2) = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
x − 2 = 0
x = 2
Ответ: 1; 2.

Решение б

$x^{2} + 8 x + 15 = 0$
$(x^{2} + 8 x + 16) - 1 = 0$
$(x + 4)^{2} - 1^{2} = 0$
(x + 4 − 1)(x + 4 + 1) = 0
(x + 3)(x + 5) = 0
x + 3 = 0
x = −3
или
x + 5 = 0
x = −5
Ответ: −5; −3.

Решение в

$x^{2} - 6 x + 8 = 0$
$(x^{2} - 6 x + 9) - 1 = 0$
$(x - 3)^{2} - 1^{2} = 0$
(x − 3 − 1)(x − 3 + 1) = 0
(x − 4)(x − 2) = 0
x − 4 = 0
x = 4
или
x − 2 = 0
x = 2
Ответ: 2; 4.

Решение г

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$
$x^{2} + x - 4 x - 4 = 0$
$(x^{2} + x) - (4 x + 4) = 0$
x(x + 1) − 4(x + 1) = 0
(x + 1)(x − 4) = 0
x + 1 = 0
x = −1
или
x − 4 = 0
x = 4
Ответ: −1; 4.