ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин.

издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №440

Докажите тождество:
а) $a^{3} + b^{3} + 3 a b (a + b) = (a + b)^{3}$ ;
б) $a^{3} - 3 a b (a - b) - b^{3} = (a - b)^{3}$ .

reshalka.com

$a^{3} + b^{3} + 3 a b (a + b) = a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} = (a + b)^{3}$
Тождество доказано.

$a^{3} - 3 a b (a - b) - b^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3} = (a - b)^{3}$
Тождество доказано.