ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 3. Квадратные уравнения
§20. Формула корней квадратного уравнения
Упражнения

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №688

При каком значении b имеет единственный корень уравнение:
1) $2 x^{2} + 4 x - b = 0$ ;
2) $3 x^{2} - b x + 12 = 0$ ?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §20. Упражнения. Номер №688

Решение 1

$2 x^{2} + 4 x - b = 0$
уравнение имеет единственный корень при D = 0, тогда:
$D = b^{2} - 4 a c = 4^{2} - 4 * 2 * (- b) = 16 + 8 b$
16 + 8b = 0
8b = −16
b = −2
Ответ: при b = −2

Решение 2

$3 x^{2} - b x + 12 = 0$
уравнение имеет единственный корень при D = 0, тогда:
$D = b^{2} - 4 a c = (- b)^{2} - 4 * 3 * 12 = b^{2} - 144$
$b^{2} - 144 = 0$
$b^{2} = 144$
b = ±12
Ответ: при b = −12 и b = 12